Компланарность векторов

Компланарность векторов

Условия компланарности векторов

     Перед тем, как переходить к теме компланарности векторов, следует четко определиться для себя, что сама по себе компланарность не имеет в математике строгого и единого определения, но при этом логически верно будет утверждение: компланарность векторов есть их прямая линейная зависимость друг от друга. В математических дисциплинах компланарность векторов относится к разделу аффинной геометрии.

    Из сказанного выше вытекает простой вывод: действительным условием компланарности векторов является не что иное, как фактор их линейной зависимости между собой и друг от друга.

    Проектируя понятие компланарности на пространство, мы приходим к выводу, что компланарными будут прямые в пространстве, которые параллельны или перпендикулярны друг другу, а уже скрещивающиеся прямые такими считаться не могут.

Условия компланарности трех векторов

    Существует целый ряд условий для трех векторов, который отвечает за их компланарность.

  • Первое условие компланарности именно для трех векторов – это наличие среди трех имеющихся векторов хотя бы одного такого, который был бы нулевым.
  • Вторым условием является наличие в тройке векторов пары векторов, которые являются компланарными и делают компланарной всю тройку.
  • Третье условие компланарности логично вытекает из основного, принятым нами за условно базовое определение: линейная зависимость для тройки векторов определяет компланарность этой тройки согласно тому, что компланарность сама по себе и есть такая линейная зависимость.

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить