Как найти площадь трапеции

Печать
Как найти площадь трапеции

Прежде чем найти площадь трапеции, необходимо определится с известными элементами трапеции. Трапеция – это геометрический объект, а именно: четырёхугольник, который имеет две параллельные стороны (два основания). Другие две стороны – боковые. Если же параллельны будут и эти две стороны четырёхугольника, то это уже будет не трапеция, а параллелограмм. Если хотя бы один угол трапеции равен 90 градусов, то такая трапеция называется прямоугольной. Как найти площадь прямоугольной трапеции, рассмотрим позже. Существует также равнобедренная трапеция, название которой говорит само за себя: боковые стороны такой трапеции равны. Расстояние между основаниями трапеции называется высотой, высота очень часто используется для нахождения площади. Средняя линия трапеции – это отрезок, который соединяет середины боковых сторон.

Основные формулы нахождения площади трапеции

  • S= h*(a+b)/2
    Где h – высота трапеции, a,b – основания. Самая часто используемая формула поиска площади трапеции выглядит как полусумма оснований, умноженная на высоту.
  • S = m*h
    Где m – средняя линия трапеции, h – высота. Площадь трапеции также равна произведению средней линии трапеции на её высоту.
  • S=1/2*d1*d2*sin(d1^d2)
    Где d1, d2 – это диагонали трапеции, sin(d1^d2) – это синус угла, между диагоналями трапеции.

Существуют также различные формулы, выведенные из основных, а также формула для расчёта площади трапеции, когда известны все её стороны. Однако эта формула достаточно громоздкая и используется редко, ведь, зная все стороны трапеции можно просто определить высоту или её среднюю линию. Также в равнобедренную трапецию можно вписать окружность. В этом случае площадь трапеции будет высчитываться по формуле:  8*радиус окружности в квадрате.

Как найти площадь прямоугольной трапеции

Как и говорилось ранее, прямоугольной называется та трапеция, у которой хотя бы один угол прямой. Найти площадь такой трапеции очень просто. В основном, для поиска площади прямоугольной трапеции используются те же формулы, что и для обычной трапеции. Однако стоит помнить, что одна из боковых сторон такой трапеции и будет являться высотой. Также часто решение задач поиска площади прямоугольной трапеции сводится к поиску площади прямоугольника и треугольника, образованных опущенной высотой. Такие задачи достаточно просты.

___________________________________________________________________

Статья была полезна и помогла Вам? - Помоги и нам! - Поделись ссылкой на статью в одной (или всех) из социальных сетей! Спасибо! :)


 

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Присоединяйтесь!

Нашли очепатку?

  • Выделите текст
  • Нажмите Shift + Enter
  • Отправьте нам уведомление
  • Спасибо!

Спасибо, что были тут! и... Возвращайтесь! Надеемся мы были Вам полезны! 10% от прибыли сайта мы направляем на благотворительность. Будьте добрее! :)

Лиза Алерт - Поиск пропавших детей на территории Москвы и Московской области - lizalert.org